Logisk konnektiv

Sammenskrivningsforslag Artiklerne logisk operator, Logisk konnektiv er foreslået sammenskrevet. (Siden 2012)  Diskutér forslaget

Et logisk konnektiv er en afbildning, som kombinerer nogle (ofte to) udsagn til ét, således at sandhedsværdien for det samlede udsagn udelukkende afhænger af sandhedsværdierne for de indgående udsagn. På dansk udtrykkes logiske konnektiver ofte med bindeord, men bindeord kan også have bibetydninger, som ikke er indeholdt i de logiske konnektiver, ligesom mange logiske konnektiver udtrykkes ved ord fra andre ordklasser eller ved forskellige former for omskrivninger.

Sandhedsværdien af sætningen Manden er høj og konen er lav afhænger udelukkende af sandhedsværdierne af sætningen Manden er høj og sætningen konen er lav, som begge skal være sande for at den samlede sætning skal være sand. Ordet og fungerer herved som logisk konnektiv.

Sætningen Peter spiste morgenmad og tog på arbejde angiver, at Peter først spiste og så tog på arbejde i modsætning til sætningen Peter tog på arbejde og spiste morgenmad, hvor morgenmaden indtages på arbejde. Her fungerer og ikke udelukkende som et logisk konnektiv, idet sandhedsværdien både afhænger af sandhedsværdierne af de enkelte udsagn og af deres tidslige rækkefølge.

Man vil typisk beskrive logiske konnektiver ved hjælp af sandhedstabeller. Et udtryk indenfor matematisk logik, kan være enten sandt eller falsk. I og med der kun findes disse to "tilstande" skelner man mellem sandt og falsk ved hhv. et ettal og et nul.

De mest brugte logiske konnektiver og deres sandhedstabeller er angivet nedenfor.

I computere svarer logiske konnektiver til såkaldte logiske porte. I programmering vil man ofte tale om logiske funktioner i stedet for logiske konnektiver.